Plimpton 322, Babilon
Nedjelja, 27 Kolovoz 2017 10:51

Plimpton 322, Babilon

Znanstvenici sa Sveučilišta Južni Novi Wales (UNSW) u Sydneyju otkrili su svrhu slavne babilonske glinene ploče stare 3.700 godina, otkrivajući da je to najstarija i najtočnija trigonometrijska tablica na svijetu, koju su vjerojatno koristili drevni matematički pisari kako bi izračunali kako izgraditi palače i hramove i graditi kanale. Novo istraživanje pokazuje da su Babilonci potukli Grke u izumu trigonometrije – studije trokuta – za više od 1.000 godina, i otkriva drevnu matematičku sofisticiranost koja je bila skrivena do danas. Poznata kao Plimpton 322, mala je ploča otkrivena početkom 20. stoljeća u današnjem Iraku, a pronašao ju je arheolog, akademik, diplomat i trgovac antikviteta Edgar Banks, osoba na temelju čijeg je života osmišljen lik Indiane Jonesa. Na ploči ima četiri stupca i 15 redaka brojeva koji su upisani klinastim pismom koristeći se sustavom baze 60. “Plimpton 322 zbunjivao je matematičare više od 70 godina, otkad je shvaćeno da sadrži poseban uzorak brojeva koji se zove Pitagorini brojevi”, rekao je dr. Daniel Mansfield iz Škole za matematiku i statistiku na UNSW-u. “Velika misterija, sve do sada, bila je njena svrha – zašto su drevni pisari na njoj izvršili kompleksan zadatak generiranja i razvrstavanja brojeva na ploči.” “Naše istraživanje otkriva da Plimpton 322 opisuje oblike pravokutnih trokuta koristeći novu vrstu trigonometrije na temelju omjera, a ne kutova i krugova. Riječ je o fascinantnom matematičkom radu koji pokazuje nedvojbenu genijalnost.” “Ploča ne sadrži samo najstariju trigonometrijsku tablicu na svijetu, već je i jedina potpuno točna trigonometrijska tablica, zato što su Babilonci imali vrlo različit pristup aritmetici i geometriji od Grka.” “To znači da ima veliku važnost za naš suvremeni svijet. Babilonska matematika možda je bila izvan mode duže od 3.000 godina, ali ima moguće praktične primjene u geodeziji, računalnoj grafici i obrazovanju.”“Ovo je rijedak primjer drevnog svijeta koji nas uči nečemu novom”, rekao je. Nova studija dr. Mansfielda i izvanrednog profesora Normana Wilderbergera objavljela je u časopisu Historia Mathematica, službenom časopisu Međunarodne komisije o povijesti matematike. Trigonometrijska tablica omogućuje nam da koristimo jedan poznati omjer stranica pravokutnog trokuta kako bi se odredila druga dva nepoznata omjera. Grčki astronom Hiparh, koji je živio oko 120 godina prije nove ere, odavno se smatra ocem trigonometrije, sa svojim “tablicama akorda” kruga, što se smatra najstarijom trigonometrijskom tablicom. “Plimpton 322 datira dalje od Hiparha za više od tisuću godina”, rekao je dr. Wilderberger. “To otvara nove mogućnosti ne samo za suvremena matematička istraživanja, nego i za matematičko obrazovanje. S babilonskom pločom Plimpton 322 vidimo jednostavniju, točniju trigonometriju koja ima očite prednosti pred našim modelom.” “Postoji čitavo blago babilonskih ploča, ali samo dio njih se proučio. Matematički svijet tek postaje svjestan činjenice da nas ova drevna, ali vrlo sofisticirana matematička kultura ima mnogo čemu naučiti.” Dr. Mansfield čitao je o Plimptonu 322 usputno, dok je pripremao materijale za studente prve godine matematike na Sveučilištu Novi Južni Wales. On i dr. Wilderberger odlučili su proučavati babilonsku matematiku i provjeriti različite povijesne interpretacije značenja ploče nakon što su shvatili da mogu povući paraalelu s racionalnom trigonometrijom čije je principe dr. Wilderberger razvio u knjizi “Božanske proporcije: Racionalna geometrija prema univerzalnoj geometriji”.15 redaka na tablici opisuju niz od 15 pravokutnih trokuta, koji se stalno smanjuju u nagibu. Lijevi rub ploče je razbijen i znanstvenici temelje svoje istraživanje na prethodnim pokušajima kako bi predstavili nove matematičke dokaze da je izvorno bilo 6 stupaca i da je ploča trebala biti dovršena s 38 redaka. Također pokazuju kako su drevni pisari, koji su koristili brojevni sustav s bazom 60 koji nalikuje našem izračunu sati i vremena, umjesto sustava s bazom 10 koji mi koristimo, mogli generirati brojeve na ploči koristeći se svojim matematičkim tehnikama. Pronađeni su i dokazi koji opovrgavaju široko prihvaćeni stav da je ploča bila pomoć nastavnicima u provjeravanju rješenja kvadratnih jednadžbi učenika. “Plimpton 322 bio je moćan alat koji je mogao biti upotrijebljen za mjerenje površina ili izradu arhitektonskih izračuna za izgradnju palača, hramova i piramida”, rekao je dr. Mansfield. Ploča, za koju se smatra da potječe iz drevnog sumerskog grada Larsa, datirana je između 1822. i 1762. godine prije nove ere. Sada se nalazi u Knjižnici rijetkih knjiga i rukopisa na Sveučilištu Kolumbija u New Yorku. Pitagorini brojevi sastoji se od tri pozitivna cijela broja a, b i c poput a² + b² = c². Cijeli brojevi 3, 4 i 5 dobro su poznati primjeri Pitagorinih brojeva, ali vrijednosti na Plimptonu 322 često su znatno veće, primjerice, s prvim redom koji se referira na trobroj 119, 120 i 169. Ime je izvedeno iz Pitagorinog teorema pravokutnih trokuta koji navodi da je kvadrat hipotenuze (dijagonalne strane nasuprot pravog kuta) zbroj kvadrata drugih dviju strana.
geek.hr


Nevjerojatno otkriće: Drevni Babilonci razvili su trigonometriju koja je sofisticiranija od današnje
Drevni Babilonci poznavali su napredniju trigonometriju od one koja je danas prisutna, i to 1.000 godina prije nego što su ju izmislili Grci, tvrde akademici iz Australije. Nesvakidašnja tvrdnja o babilonskom poznavanju matematike temelji se na 3.700 godina staroj pločici na kojoj je ispisana tablica brojeva. Poznata kao Plimpton 322, ova pločica sadrži dokaze da su Babilonci znali za Pitagorin poučak mnogo prije nego što ga je taj poznati Grk otkrio, izvještava Independant. Istraživači na Sveučilištu u Novom Južnom Walesu tvrde da ta ploča također sadrži dokaze da su Babilonci razvili sofisticiran oblik trigonometrije, matematički sustav koji opisuje odnos između kutova u trokutu i stranica trokuta. Babilonska matematika sofisticiranija od današnje. Matematičar dr. Daniel Mansfield tvrdi da su Babilonci razvili trigonometriju kako bi pomogli babilonskim arhitektima da sagrade velike zgrade. "Naše istraživanje pokazuje da je njihova trigonometrijska tablica toliko napredna da je na neki način sofisticiranija od moderne trigonometrije", rekao je. "Plimpton 322 bilo je moćno oruđe koje je moglo biti korišteno za arhitektonsko izračunavanje pomoću kojeg se grade zgrade, hramovi, ili piramide", dodao je Mansfield. Dr. Mansfield objasnio je da su Babilonci, zbog svog brojevnog sustava koji je mnogo kompliciraniji od današnjih, mogli lakše obavljati komplicirane matematičke izračune. "Babilonci su mogli u potpunosti izbjeći iracionalne brojeve, te time izbjeći pogreške do kojih dolazi kada se dva takva broja množe", rekao je dr. Mansfield. Također, babilonski sustav mogao bi i danas pomoći znanstvenicima. "Zbog svoje preciznosti, mi mislimo da ovaj sustav ima ogroman potencijal u računarstvu i obrazovanju", rekao je dr. Mansfield. "Rijetko se događa da nas drevni svijet nauči nešto novo. Nakon 3.000 godina, babilonska matematika mogla bi se vratiti u modu." Plimpton 322 početkom 20. stoljeća otkrio je na jugu Iraka arheolog, diplomat, i trgovac umjetnina Edgar Banks, koji je bio inspiracija za Indianu Jonesa. Ta tabla sadrži brojeve koji su klinastim pismom raspoređeni u četiri stupca i 15 redova. Već 1980. neki su tvrdili da je Plimpton 322 dokaz da su Babilonci znali trigonometriju. Međutim, dr. Mansfield i njegov tim otkrili su da se radi o "novoj vrsti trigonometrije" koja se temelji na omjerima, a ne na kutovima i kružnicama. Jedini problem je što je jedan dio table otkinut, zbog čega tim dr. Mansfielda misli da je Plimpton 322 nekada imao šest stupaca i 38 redova.
dnevnik.hr

 

HD PLIMPTON 322 750 1

HD PLIMPTON 322 750 2

HD PLIMPTON 322 750 3

HD PLIMPTON 322 750 4

HD PLIMPTON 322 750 5

 

Pročitano 46 puta

Energetski Projekti

hrastovic energetski projekti banner

Energetski Video

hrastovic energetski video banner

Energetski Članci

hrastovic energetski clanci banner

Random video

Udruga SOLAR

Udruga SOLAR  je nastala 2011. godine kao potreba organiziranja civilnog društva u smjeru korištenja i primjene obnovljivih izvora energije, primjene alternativnih izvora energije te povećanja energijske učinkovitosti na razini korisnika i lokalne zajednice.

Opširnije

O nama

Hrastović Inženjering d.o.o. od 2004. se razvija u specijaliziranu tvrtku za projektiranje i primjenu obnovljivih izvora energije. Osnova projektnog managementa održivog razvitka društva je povećanje energijske djelotvornosti klasičnih instalacija i zgrada te projektiranje novih hibridnih energijskih sustava sunčane arhitekture.

Cijeli živi svijet pokreće i održava u postojanju stalni dotok Sunčeve energije, a primjenom transformacijskih tehnologija Sunce bi moglo zadovoljiti ukupne energetske potrebe društva.

Kontakt info

HRASTOVIĆ Inženjering d.o.o.

Dario Hrastović, dipl.ing.stroj.

Kralja Tomislava 82
31417 Piškorevci
Hrvatska

E-mail:dario.hrastovic@gmail.com
Fax: 031-815-006
Mobitel:099-221-6503
© HRASTOVIĆ Inženjering d.o.o. - design & hosting by Medialive